Ouais bof, dans une certaine mesure...
Que je sache, encore aujourd'hui, l'annuaire d'une carte SIM ne supporte que des paires "nom <> numéro", donc pas d'adresse complète, pas de numéros multiples, pas d'emails, pas de photos, pas d'adresses messenger, etc...
Donc, si c'est possible, laisser tomber le passage par la sim, et passer par un PC. Donc sauvegarde depuis l'ancien téléphone sur le PC, puis depuis le nouvel iPhone importation depuis le PC.